ボーダー理論⑤:期待値を積み重ねる

前回に引き続きもう少し詳しく「パチンコの期待値」について書いていきます。

前回と同じく通常時大当り確率1/300平均連チャン数3回トータル確率1/100平均出玉1500個の架空の機種Aを使って説明していきます。

トータル確率が1/100なので説明しやすいように100回転目に大当たりを引き、出玉が1500個という設定で話を進めます。

前回の記事で言ったとおり、1回の出玉が無くなる前に次の当たりを引くことが出来れば玉が増えていきます

逆に、1回の出玉が無くなる前に当たりが引けなければ玉は減っていきます

この機種Aは100回転で当たるので、1回分の出玉(1500個)以内で100回転させることが出来れば玉は増えていきます

ということは逆に、1回分の出玉以内で100回転させることができなければ玉は減っていきます

ここまでは前回の記事で説明しました。

皆さんもある程度理解できていると思います。

それではもう少し掘り下げてみましょう。

1回分の出玉以内で~」という部分を詳しく書いていきます。

この機種Aは100回転目に1回大当たりが引けます。(確率の偏りと収束についてはこちら)

そして1500個の出玉が得られます。

これは、100回転毎に1500個の玉がもらえるのと同じです。

ではこれを前提にして先ほどの話に移ります。

例えば1400個(1回分の出玉以内)で100回転する台ならば、100個余る上にさらに1500個もらえます

次も1400個で100回転するので、また100個余り、1500個もらえます。

この時点で余りは先ほどのと合わせて200個です。

次も1400で100回転するので、また100個余り、1500個もらえます。

この時点で余りは先ほどのと合わせて300個です。

次も・・・

という風にこの台では100回転させるたびに100個ずつ玉が余っていきます。

言い換えると100個ずつ玉が増えていきます

これを20回繰り返すと2000個の玉が増えます。

つまり、機種Aの1400個で100回転する台を通常時2100回転させると、理論上2000個のプラスが期待できる

これが期待値となります。

もちろんこの台の期待値はプラスです。

では逆に1600個(1回分の出玉以上)で100回転する台ならば、100個足りないということになります。

仕方ないので100個買い足して当たりを引きますが、ここでもらえる出玉も1500個なので、また100個足りません。

この時点で先ほどのと合わせて200個足りません。

仕方ないので100個買い足して当たりを引きますが、ここでもらえる出玉も1500個なので、また100個足りません。

この時点で先ほどのと合わせて300個足りません。

仕方ないので・・・

という風にこの台では100回転させるたびに100個ずつ玉を買い足します

これを20回繰り返すと2000個の玉を買い足さなければなりません。

つまり、機種Aの1600個で100回転する台を通常時2100回転させると、理論上2000個のマイナスが期待できる

マイナスを期待するというのも変な表現ですが(笑)、これが期待値となります。

この台の期待値はマイナスです。

分かってもらえましたでしょうか?

今回は分かりやすいように「100回転目に当たりが引ける」という設定で話を進めましたが、実際にはそんなことはありません。

なので次回はそのことを書こうと思います。

次回は「確率の偏りと収束」についてお話しします。


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